Виды и способы отбора

В практической деятельности в сочетании с повторным и бесповторным методами отбора применяются три вида отбора:

1) индивидуальный – отбор единиц из совокупности;

2) групповой – отбор групп единиц из совокупности;

3) комбинированный – это комбинация первого и второго вида.

Различные виды отбора могут осуществляться различными способами:

– случайной выборкой;

– механической;

– типической;

– серийной;

– комбинированной.

Случайная выборка. При случайном способе выборки включение единиц в выборочную совокупность осуществляется наудачу. При этом выборка может осуществляться путем повторного и бесповторного отбора.

При случайной повторной выборке соблюдается независимость отбора единиц и сохраняется равная возможность для всех единиц совокупности оказаться включенными в состав выборки. Случайная выборка может вестись при помощи жеребьевки или с использованием таблиц случайных чисел, в которых дан набор чисел.

Средняя ошибка выборки определяется по формуле:

, (85)

Бесповторная выборка производится также наудачу, но попавшая однажды в совокупность единица не возвращается и поэтому в другой раз в выборку попасть не может.

При этом средняя ошибка выборки определяется по формуле:

, (86)

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности, производимом в каком-либо механическом порядке, например, в отборе каждой пятой, десятой и т.д. единицы, при определенном расположении единиц в генеральной совокупности. При этом промежуток, через который попадают единицы в выборку, зависит от принятой пропорции отбора, которая устанавливается делением численности совокупности на объем выборки (N/n).

Чаще всего механический отбор применяется там, где имеется объективная последовательность в расположении единиц. Для определения средней ошибки механической выборки и ее численности следует использовать формулу:

, (87)

Типический отбор – это такая выборка, когда перед ее производством генеральная совокупность делится на группы по какому-либо типическому признаку (на типические группы), а затем внутри каждой группы производится случайная выборка.

Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное и непропорциональное их численности. В зависимости от этого различают пропорциональный (численности групп) и непропорциональный (например, 5-й из каждой группы) типический отборы. Кроме того, он может быть повторный и бесповторный.

Средняя ошибка при пропорциональной типической выборке определяется следующим образом:

при повторном отборе

, (88)

при бесповторном отборе

, (89)

где – средняя из дисперсий групп.

Для других разновидностей μх определить очень сложно.

Серийная выборка заключается в том, что вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп, серий. Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение. Точность серийной выборки зависит не от величины общей дисперсии, а от дисперсии групповых средних величин.

Серийная выборка может производиться в порядке повторного и бесповторного отбора. Кроме того, серии могут быть равновеликими и неравновеликими. Средняя ошибка при отборе равновеликими сериями определяется по формулам:

при повторном

, (90)

при бесповторном

= , (91)

где

, (92)

где r – число отобранных серий;

x_i – средняя ошибка в отобранных сериях;

– общая средняя ошибка для всей совокупности;

R – общее число серий в генеральной совокупности.

Комбинированная выборкапредполагает использование нескольких способов выборки, например, серийной и случайной с индивидуальным отбором единиц. В этом случае, разбив генеральную совокупность на серии (группы) и отобрав нужное число серий, производят случайную выборку единиц в сериях.

Средняя ошибка при разных комбинациях ее способов исчисляется по-разному, в зависимости от ступенчатости отбора.

Отбор называется одноступенчатым, если отобранные единицы подвергаются наблюдению и по ним делают обобщение. Многоступенчатый предполагает извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп единиц, затем групп, меньших по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те, которые подвергаются наблюдению.