Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Рассмотрим применение коэффициента корреляции рангов Спирмэна




 

Формула коэффициента корреляции рангов Спирмэна получена из формулы коэффициента парной корреляции:

, (19)

где - ранг i-й единицы совокупности по переменной х; - средний ранг по переменной х; - ранг i-й единицы совокупности по переменной у, средний ранг по переменной у.

Очевидно, что коэффициент ранговой корреляции изменяется, так же, как и коэффициент парной корреляции, в интервале от -1 до +1.

При отсутствии связанных рангов путем преобразований приведенной формулы Спирмэном была получена формула коэффициента ранговой корреляции, который обычно обозначается греческой буквой p:

 

, (20)

 

где di – разность рангов по переменным х и у для i-й единицы совокупности; n- число наблюдений.

Ранговый коэффициент корреляции изменяется, так же как и коэффициент парной корреляции, в интервале от -1 до +1 и оценивает силу линейной зависимости между рангами.

При наличии связанных рангов необходимо пользоваться скорректированной формулой коэффициента корреляции рангов Спирмэна. Пусть определяется теснота связи между к-м и l-м признаками, в рядах значений которых имеется соответственно q и g групп объединенных рангов. Тогда формула коэффициента корреляции рангов Спирмэна примет вид

 

, (21)

где

, (22)

, (23)

 

где t и tli – число единиц в i-й группе объединенных рангов соответствующего признака.

Статистическая значимость коэффициентов корреляции Спирмэна проверяется с помощью специальных таблиц.

Если абсолютная величина расчетного значения рангового коэффициента корреляции больше табличного, нулевая гипотеза отвергается и корреляция признается статистически значимой.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 82; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты