КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример выполнения и оформления лабораторной работы. Дана выборка объемом (таблДана выборка объемом (табл. 1) из нормальной генеральной совокупности. Таблица 1
Найдем по формулам (1) и (3) оценки математического ожидания и дисперсии, ; ; . Так как объем выборки невелик, для построения доверительного интервала для математического ожидания воспользуемся формулой (8): .
Доверительную вероятность положим равной 0,95, . По таблице А3 по заданным и определим . Доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности : или . При построении доверительного интервала дисперсии положим . Тогда . определим из условия ; определим из условия (рис. 1). По таблице А2 по заданным вероятностям Р (0,01 и 0,99) и заданному числу степеней свободы находим . Доверительный интервал дисперсии, соответствующий доверительной вероятности , определяется по формуле (10):
.
Контрольные вопросы 1. Какие оценки параметров называются точечными? 2. Что такое состоятельность, эффективность и несмещенность точечных оценок? 3. В чем состоит метод моментов определения точечных оценок? 4. Что такое доверительный интервал, доверительная вероятность? 5. Что такое -распределение? 6. Чему равны параметры -распределения? 7. Охарактеризуйте распределение Стьюдента. 8. Почему рассмотренный способ построения доверительных интервалов применим только при выборке из нормальной генеральной совокупности?
|