![]() КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины. Случайная величина называется дискретной, если ее частные (возможные) значения можно пронумеровать.Случайная величина называется дискретной, если ее частные (возможные) значения можно пронумеровать. Дискретная случайная величина Х может быть задана рядом распределения или функцией распределения (интегральным законом распределения). Рядом распределения называется совокупность всех возможных значений xi, и соответствующих им вероятностей pi = P(X = xi). Ряд распределения может быть задан в виде таблицы (табл. 1) или формулой. Таблица 1.
Вероятности pi удовлетворяют условию
где число возможных значений n может быть конечным или бесконечным. Графическое изображение ряда распределения называется многоугольником распределения. Для его построения возможные значения случайной величины (xi) откладываются по оси абсцисс, а вероятности pi - по оси ординат; точки Ai с координатами (xi ; pi) соединяются ломаными линиями (рис. 1).
где суммирование ведется по всем значениям i, для которых xi<x. б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины Случайная величина называется непрерывной, если существует неотрицательная функция f(x), удовлетворяющая при любых x равенству
Функция f(x) называется плотностью вероятности
Непрерывная случайная величина задается либо функцией распределения F(x) (интегральным законом распределения), либо плотностью вероятности f(x) (дифференциальным законом распределения). Функция распределения F(x) = Р(X<x), где x — произвольное действительное число, дает вероятность того, что случайная величина Х окажется меньше x. Функция распределения F(x) имеет следующие основные свойства: Плотность вероятности (дифференциальный закон распределения) f(x) обладает следующими основными свойствами: Величина xp, определяемая равенством F(xp) = p, называется квантилем порядка p, квантиль x0,5 называют медианой. Если плотность имеет максимум, то значение x, при котором f(x) достигает максимума, называется модой. Тест Дискретные и непрерывные случайные величины.
1. Какое из данных утверждений не является определением случайной величины? а) Случайной величиной б) Функция в) г) Функция
2. Какое из следующих утверждений является определением функции распределения случайной величины? а) Вероятность б) Вероятность в) Вероятность
3. Знание функции распределения случайной величины полностью с вероятностной точки зрения характеризует случайную величину. А что она определяет? а) Функция распределения случайной величины б) Функция распределения случайной величины в) Функция распределения случайной величины 4. Плотность распределения – это понятие, применимое: Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 36; Нарушение авторских прав |