Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Краткая теоретическая часть. В качестве числовых характеристик дискретных случайных величин чаще всего используются моменты этих величин.




Читайте также:
  1. III.11. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ
  2. IV.6.2. Метод 1 (IP PMM Часть XIV, раздел 2, Приложение C)
  3. БАКТЕРИОЛОГИЧЕСКОЕ (БИОЛОГИЧЕСКОЕ) ОРУЖИЕ. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОКСИНОВ И БОЛЕЗНГЕТВОРНЫХ МИКРОБОВ
  4. БЕСКОНЕЧНЫЙ ДВОЙНИК, ИЛИ КРАТКАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ СБОРКЕ ЛИЧНОСТИ
  5. Бесполое размножение у грибов. Краткая характеристика зигомицетов и дейтеромицетов.
  6. Более экономическая часть.
  7. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни.
  8. В начале 40-х гг. XVII в. генерал-губернатор Голландской Индии решил выяснить, является ли Австралия частью Южного материка и соединена ли с ней Новая Гвинея.
  9. В29. Система мирных средств разрешения международных споров: краткая характеристика.
  10. В8. Понятие и виды источников международного права. Краткая характеристика основных источников международного права.

В качестве числовых характеристик дискретных случайных величин чаще всего используются моменты этих величин.

Начальный и центральный моменты -го порядка дискретной случайной величины определяются формулами

,

где — математическое ожидание , — возможные значения случайной величины X, — соответствующие им вероятности, а — математическое ожидание X. Таким образом, начальный момент первого порядка определяется формулой

,

второй центральный момент, или дисперсия, — формулой

или формулой

.

Среднее квадратическое отклонение определяется соотношением

.

Если, вероятности различных значений случайной величины X зависят от события ,то условное математическое ожидание случайной величины X при условии осуществления есть

Если ) образуют полную группу несовместных событий, т.е. , то полное математическое ожидание X связано с условным математическим ожиданием формулой

Во всех приведенных выше формулах число слагаемых в суммах может быть бесконечным; в этом случае для существования соответствующего математического ожидания ряд должен сходиться абсолютно.

 

Тест

 

1. Выберите правильное определение начального и центрального моментов -го порядка дискретной случайной величины:

а)

,

где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание

б)

,

где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание

в)

,

где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание

г)

,

где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание

2. Укажите правильное определение математического ожидания дискретной случайной величины. Математическим ожиданием называется сумма ряда, если

а) ряд сходится

б) ряд сходится абсолютно

в) никаких дополнительных условий не должно быть

 

3. Какие из перечисленных предложений определяют числовую характеристику - математическое ожидание?



а) положение реализации случайной величины на числовой прямой

б) некоторое число, вокруг которого группируются реализации случайной величины

в) рассеянье случайной величины

4. Дисперсия – это числовая характеристика случайной величины, которая определяет:

а) положение реализации случайной величины на числовой прямой

б) некоторое число, вокруг которого группируются реализации случайной величины

в) рассеянье случайной величины

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты