Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины

Читайте также:
  1. D) Осы кесіндіде функция шенелген болуы керек
  2. III.11. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ
  3. Return x; нет этой инструкции, ведь функция так ничего не вернет!
  4. А) - функциялары аралығында сызықты тәуелсіз және олардың әрқайсысы көрсетілген біртекті теңдеудің шешімдері
  5. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  6. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  7. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  8. Абсолютные величины
  9. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения
  10. Абсолютные и относительные величины

Пример 8.5. Проекция Х радиуса-вектора случайной точки окружности радиуса a на диаметр - имеет функцию распределения (закон арксинуса)

Определить:

а) вероятность того, что Х окажется в пределах промежутка ( );

б) квантиль x0,75;

в) плотность вероятности f(x) случайной величины X;

г) моду и медиану распределения.

Решение.

а) Вероятность того, что Х окажется в пределах ( ), равна

.

б) По условию p = 0,75; решая уравнение

,

находим

.

в) Плотность вероятности f(x) случайной величины Х равна:

1) для всех x, принадлежащих промежутку (- а, а),

,

2) нулю для всех остальных значений x.

г) Закон арксинуса моды не имеет, так как функция

не имеет максимума.

Решая уравнение

,

находим медиану x0,5 = 0.

 

Пример 8.6. Плотность вероятности случайной величины равна

Требуется:

а) найти коэффициент а;

6) найти функцию распределения случайной величины X;

в) вычислить вероят­ность попадания случайной величины в интервал .

Решение.

а) Коэффициент а определяем с помощью равенства

.

Отсюда

.

Двукратным интегрированием по частям получаем

.

Следовательно, и плотность вероятности имеет вид

.

б) Функция распределения F(x) случайной величины Х определяется по формуле

.

в) Вероятность попадания случайной величины Х в заданный промежуток вычисляется по формуле

.

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 39; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины | А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины. 8.1. Построить ряд распределения и функцию распределения случайного числа попаданий мячом в корзину при одном броске
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты