КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Краткая теоретическая часть. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, имеющей плотность вероятности , вычисляются по формуламМатематическое ожидание и дисперсия случайной величины X, имеющей плотность вероятности , вычисляются по формулам , . Математические ожидания и дисперсии непрерывных случайных величин обладают такими же свойствами, что и аналогичные вероятностные характеристики дискретных случайных величин. Среднее квадратическое отклонение определяется формулой . Для симметричного закона распределения характеристикой рассеивания случайной величины может служить срединное отклонение Е, определяемое из условия . Начальный момент k-ro порядка mk и центральный момент k-ro порядка вычисляются по формулам
, Для существования моментов нечетного порядка необходима абсолютная сходимость соответствующих интегралов.
Тест 1. Выберите те из следующих предложений, которые являются верными. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин… а) являются вероятностными характеристиками, не имеющими ничего общего с аналогичными характеристиками дискретных случайных величин б) обладают такими же свойствами, что и аналогичные вероятностные характеристики дискретных случайных величин в) как и в случае дискретных случайных величин, определяют положение реализации случайной величины на числовой прямой и рассеянье случайной величины соответственно 2. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины X, имеющей плотность вероятности , вычисляются по формулам а) б) , . в) г)
3. Начальный и центральный моменты -го порядка – это числовые характеристики а) дискретных случайных величин б) непрерывных случайных величин в) и дискретных, и непрерывных случайных величин
4. Начальный и центральный моменты -го порядка непрерывной случайной величины определяются формулами: а) , где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание б) , где - математическое ожидание , - возможные значения случайной величины , - соответствующие им вероятности, - математическое ожидание в) , где - математическое ожидание случайной величины , - плотность вероятности случайной величины г) , где - математическое ожидание случайной величины , - плотность вероятности случайной величины
|