![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Теоретические сведения. Аффинной системой координат (или аффинным репером) в пространстве называется совокупность точки О пространства и упорядоченной тройки линейно-независимыхАффинной системой координат (или аффинным репером) в пространстве называется совокупность точки О пространства и упорядоченной тройки линейно-независимых векторов R =
![]()
Аффинная система координат В дальнейшем мы будем пользоваться только правой системой координат. Под координатами точки М пространства мы будем понимать координаты ее радиус-вектора М(x, y, z) Точка М(x, y, z) принадлежит плоскости Oxy тогда и только тогда, когда z = 0. Аналогично, М(x, y, z) М(x, y, z) Точка М(x, y, z) лежит на оси Ox тогда и только тогда, когда y = 0 и z = 0. Аналогично, М(x, y, z) М (x, y, z) Координаты вектора
Говорят, что точка М делит отрезок М1М2 в отношении Пусть относительно некоторой аффинной системы координат М1(x1, y1, z1), М2(x2, y2, z2), тогда координаты точки М, делящей отрезок М1М2 в отношении
Если М – середина отрезка М1М2, то
Расстояние между двумя точками в пространстве A(x1;y1;z1), B(x2;y2;z2), заданными своими координатами в прямоугольной декартовой системе координат вычисляется по формуле: Формулы преобразования координат при переходе от старой аффинной системы координат R = где О'(x0, y0,z0)R, det C = det (CT) Если R и R' – прямоугольные декартовы системы координат, то матрицы С и СТ являются ортогональными. (det (C) = det (CT) =
|