![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
V. Задачи для самостоятельной работы.1. Дано изображение ПДСК. Изобразите точки А(2; 3; 1), В(–1; 4; 0), С(4; 2; –5), D(–3; –1; –5). 2. Доказать, что четырехугольник, вершины которого находятся в точках А(7; 2; 4), В(4; –4; 2), С(6; –7; 8), D(9; –1; 10), является квадратом. 3. Даны координаты трех вершин параллелепипеда ABCDA¢B¢C¢D¢, а также точки О пересечения его диагоналей: А(2; 1; –1), В(3; 3; 4), С(–1; –1; 0), О(2; 2; 3). Найдите координаты остальных вершин. 4. Даны координаты двух вершин равностороннего треугольника 5. Даны вершины треугольника А(2; –1; 4), В(3; 2; –6), С(–5; 0; 2). Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А. 6. Даны четыре точки А(0; 1; –1), В(1; 0; 1), С(–1; 1; 0), D(1; –1; 1). Найти точку одинаково удаленную от данных точек.
7. Даны координаты двух вершин треугольника АВС: А(–4, –1, 2), В(3, 5, 8. На прямой, проходящей через точки А(1; 0; 4) и В(3; –1; 2) найти точку С такую, чтобы АС=3АВ и точка В лежала между точками А и С. 9. На прямой l взяты последовательно точки 10. Найти отношение, в котором каждая из координатных плоскостей делит отрезок АВ: А(2; –1; 7), В(4; 5; –2). 11. Дан тетраэдр ОАВС. Написать формулы преобразования координат точек при переходе от системы координат 12. Найти формулы преобразования при переходе от системы Oxyz к системе Ox’y’z’, если начало новой системы координат совпадает с началом О, ось Oz’ совпадает с осью Oz, лучи Ox’ и Oy’ являются соответственно биссектрисами углов xOz и yOz и новые координатные векторы являются единичными.
Занятие № 3. Тема: Векторное произведение векторов.
|