Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. В пространстве зададим правую прямоугольную декартову систему координат , тем самым мы определяем ориентацию в пространстве и пространство становится




Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.

В пространстве зададим правую прямоугольную декартову систему координат , тем самым мы определяем ориентацию в пространстве и пространство становится положительно ориентированным.

Пусть и - неколлинеарные векторы.

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор такой что:

1) . Длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла между ними.

2) . Вектор перпендикулярен к каждому из векторов и .

3) Тройка векторов , , одинаково ориентирована с тройкой базисных векторов .

Обозначать операцию векторного произведения векторов будем следующим образом: .

Если векторы и – коллинеарны, то их векторным произведением называется нулевой вектор.

Геометрический смысл векторного произведения векторов состоит в том, что модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах.

Выражение векторного произведения в координатах:

, где

Свойства векторного произведения.

1.

2. (антикоммутативность)

3. (ассоциативность относительно скалярного произведения)

4. (дистрибутивность)

Свойства 3 и 4 означают линейность векторного произведения по первому аргументу, но в силу свойства 2 оно линейно и по второму аргументу.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 24; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты