![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Теоретические сведения. Смешанным произведением трех некомпланарных векторов , и , взятых в определенном порядке, называется скалярное произведение вектораСмешанным произведением трех некомпланарных векторов Геометрический смысл смешанного произведения векторов заключается в том, что оно с точностью до знака совпадает с объемом параллелепипеда, построенного на векторах
Свойства смешанного произведения Пусть в Е3 задан правый ортонормированный репер 1. Смешанное произведение векторов, заданных своими координатами численно равно определителю третьего порядка, составленного из координат векторов. Пусть
Если базис левый, то знак смешанного произведения меняется на противоположный. 2. Тройка некомпланарных векторов 3. Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда смешанное произведение этих векторов равно нулю. 4. Смешанное произведение не меняет значения при циклической перестановке векторов, и меняет знак при перестановке двух векторов.
5. Операция смешанного произведения векторов линейна по каждому аргументу. а) б) 6.
|