II. Упражнения.

1. Найти необходимое и достаточное условия параллельности вектора плоскости, заданной уравнением .

2. В аффинной системе координат дана плоскость . Определить: а) координаты нескольких векторов, параллельных данной плоскости; б) координаты нескольких векторов, параллельных одновременно данной плоскости и одной из координатных плоскостей.

3. Исследовать положение плоскости, заданной общим уравнением относительно системы координат, если: а) один из коэффициентов А, В, С, Д равен нулю; б) два из коэффициентов А, В, С равны нулю и Д равно нулю.

4. Укажите особенности в расположении относительно системы координат плоскости: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

5. Определить, какие из точек М₁(1;2;9), М₂(2;0;4), М₃(–3;1;4) лежат на плоскости .

6. Определить координаты нескольких точек, лежащих в плоскости .

7. Определить координаты точки, имеющей абсциссу, равную единице, и расположенной в плоскости Oxz и .