Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. Направляющими векторами плоскости называются два неколлинеарных вектора и , параллельных плоскости.




Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.

Направляющими векторами плоскости называются два неколлинеарных вектора и , параллельных плоскости.

Любой ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости, называется вектором нормали плоскости.

Основные виды уравнений плоскости

1. Векторное уравнение плоскости, заданной точкой М0 и направляющими векторами и .

< > - параметры.

2. Параметрические уравнения плоскости, заданной точкой М000,z0)R и направляющими векторами и

3. Каноническое уравнение плоскости, заданной точкой М000,z0)R и направляющими векторами и

 

4. Уравнение плоскости, заданной тремя точками, не лежащими на одной прямой М1(x1,y1,z1), M2(x2,y2,z2), M3(x3,y3,z3)R

 

5. Уравнение плоскости, заданной двумя точками М1(x1;y1;z1), M2(x2;y2;z2) и параллельным плоскости вектором , где не параллелен .

6. Уравнение плоскости «в отрезках».

 

7. Уравнение плоскости в прямоугольной декартовой системе координат.

 

8. Общее уравнение плоскости

, где

Геометрический смысл коэффициентов А, В, С в прямоугольной декартовой системе координат состоит в том, что перпендикулярен плоскости.

 

Теорема. Любая плоскость в пространстве имеет уравнение вида , где А, В, С – действительные числа, не равные нулю одновременно, т.е. . Справедливо и обратное утверждение: любое уравнение первой степени вида определяет плоскость в пространстве.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 20; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты