Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. Направляющими векторами плоскости называются два неколлинеарных вектора и , параллельных плоскости.




Направляющими векторами плоскости называются два неколлинеарных вектора и , параллельных плоскости.

Любой ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости, называется вектором нормали плоскости.

Основные виды уравнений плоскости

1. Векторное уравнение плоскости, заданной точкой М0 и направляющими векторами и .

< > - параметры.

2. Параметрические уравнения плоскости, заданной точкой М000,z0)R и направляющими векторами и

3. Каноническое уравнение плоскости, заданной точкой М000,z0)R и направляющими векторами и

 

4. Уравнение плоскости, заданной тремя точками, не лежащими на одной прямой М1(x1,y1,z1), M2(x2,y2,z2), M3(x3,y3,z3)R

 

5. Уравнение плоскости, заданной двумя точками М1(x1;y1;z1), M2(x2;y2;z2) и параллельным плоскости вектором , где не параллелен .

6. Уравнение плоскости «в отрезках».

 

7. Уравнение плоскости в прямоугольной декартовой системе координат.

 

8. Общее уравнение плоскости

, где

Геометрический смысл коэффициентов А, В, С в прямоугольной декартовой системе координат состоит в том, что перпендикулярен плоскости.

 

Теорема. Любая плоскость в пространстве имеет уравнение вида , где А, В, С – действительные числа, не равные нулю одновременно, т.е. . Справедливо и обратное утверждение: любое уравнение первой степени вида определяет плоскость в пространстве.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 20; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты