![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
IV. Примеры решения задач.Задача 1. Даны векторы Решение. Воспользуемся свойствами векторного произведения: 1)
2)
Следовательно,
Задача 2. Найдите вектор Решение. Вектор
Найдем скалярное произведение векторов: С другой стороны
Задача 3. Векторы Решение. Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю.
Задача 4. Даны вершины треугольника А (1;-1;2), В (5;-6;2) и С (1;3;-1). Вычислить длину его высоты, опущенной из вершины В на АС.
Найдем
С другой стороны,
Ответ: h = 5.
Задача 5. Даны векторы
Выразим стороны параллелограмма АД и АВ через векторы
Площадь параллелограмма вычислим по формуле:
Найдем
Ответ:
Задача 6. Сила Решение. Если вектор Найдем координаты
Следовательно, момент силы равен вектору
|