Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. Возможны следующие случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве:




Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.

Возможны следующие случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве:

1. Плоскости и пересекаются по прямой d ;

2. Плоскости и параллельны ;

3. Плоскости и совпадают .

Пусть относительно некоторой прямоугольно декартовой системы координат плоскости заданы общими уравнениями:

Пусть , , тогда справедливы следующие утверждения:

1. r = 2

2. r = 1, r' = 2

3. r = 1, r' = 1.

Пусть даны две пересекающиеся плоскости и :

;

.

Углом между плоскостями называется любой из двугранных углов, образованных этими плоскостями. Угол между пересекающимися плоскостями и вычисляется по формуле:

.

Отсюда следует, что плоскости и перпендикулярны тогда и только тогда, когда .

Пучком плоскостей называется совокупность плоскостей, проходящих через одну прямую.

Прямая - ось пучка. Пусть плоскости и относительно некоторой аффинной системы координат заданы уравнениями: ;

Тогда уравнение , где называется уравнением пучка плоскостей.

и не равны нулю одновременно обозначим , где и уравнение пучка плоскостей можно записать в виде:

.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 25; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты