Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. Нормальным уравнением плоскости называется уравнение




Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.
  10. I. Теоретические сведения.

Нормальным уравнением плоскости называется уравнение

, (1)

где – направляющие косинусы нормали плоскости, p – расстояние плоскости от начала координат.

знак нормирующего множителя берется противоположным знаку свободного члена Д уравнения (2).

 

Замечание: Если Д = 0, то знак нормирующего множителя можно выбрать любой.

 

Если в левую часть уравнения плоскости в нормальной форме подставить координаты любой точки пространства, то получится число, с точностью до знака, равное расстоянию от этой точки до плоскости.

Формула для нахождения расстояния от точки М0(x0,y0,z0) до плоскости П: имеет вид:

.

Геометрический смысл знака многочлена состоит в следующем:

неравенство задает то полупространство относительно плоскости , которому принадлежит конец вектора нормали этой плоскости, отложенного от некоторой точки плоскости;

неравенство задает другое полупространство относительно указанной плоскости.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты