Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



I. Теоретические сведения. Положение прямой в пространстве однозначно определяется, если даны:

Читайте также:
  1. I. Теоретические сведения.
  2. I. Теоретические сведения.
  3. I. Теоретические сведения.
  4. I. Теоретические сведения.
  5. I. Теоретические сведения.
  6. I. Теоретические сведения.
  7. I. Теоретические сведения.
  8. I. Теоретические сведения.
  9. I. Теоретические сведения.

Положение прямой в пространстве однозначно определяется, если даны:

1. точка М0 и направляющий вектор прямой;

2. две различные точки М1 и М2 прямой;

3. две различные плоскости, пересекающиеся по этой прямой.

Основные виды уравнений прямой

1. Уравнение прямой, заданной точкой М0 и направляющим вектором :

2. Уравнения прямой, проходящей через две точки М1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2,z2):

3. Уравнения прямой, заданной двумя пересекающимися плоскостями – общие уравнения прямой:

Точку М0 находят так: задают произвольно значение z = z0 и из системы находят x = x0, y = y0. Направляющий вектор параллелен линии пересечения плоскостей и, следовательно, перпендикулярен векторам и - векторы нормали к плоскостям и . Поэтому в качестве можно взять вектор .

Следовательно, имеет следующие координаты:

и канонические уравнения прямой имеют вид:

.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 30; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
V. Задачи для самостоятельного решения. 1. Привести к нормальному виду уравнения плоскостей: а) ; б) ; в) ; г) | IV. Примеры решения задач. Задача 1. Определить координаты нескольких точек, лежащих на прямых: а) ; б) ; в)
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.019 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты