Занятие № 9.

Тема: Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

I. Теоретические сведения.

Возможны следующие случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве:

1. Прямые и скрещиваются ( )

2. Прямые и пересекаются в точке A ( )

3. Прямые и параллельны ( )

4. Прямые и совпадают ( ).

Пусть прямые и относительно аффинной системы координат заданы каноническими уравнениями:

; .

3. векторы и – коллинеарны, но вектор им не коллинеарен.

4. все три вектора , и – коллинеарны.

Углом между прямыми в пространстве называется любой из углов между двумя параллельными им прямыми, проходящими через произвольную точку пространства.

Угол между прямыми и вычисляется по формуле:

.

Прямые и перпендикулярны тогда и только тогда, когда .