Логическое равенство (эквиваленция).

Логическое равенство (эквиваленция) образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «. . . тогда и только тогда, когда. . .».

Примеры эквиваленции:

¨ Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 90°.

¨ Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда они не пересекаются.

¨ Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.

Обозначение эквивалентности: А В; А В; А В; А ~ В.

Пусть даны высказывания:

А = Число делится на 3 без остатка (кратно 3).

В = Сумма цифр числа делится нацело на 3.

А В = Число кратно 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится нацело на 3.

Таблица истинности: Пояснения:

А	В	А В

Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний истина тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

В алгебре логики из логических переменных, логических констант (0 и 1), знаков логических операций и скобок составляются логические выражения.