Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Интервальные оценки.




Доверительный интервал – это интервал , такой, что ,

где - доверительная вероятность.

 

Общее правило построения доверительного интервала для любого параметра основано на центральной предельной теореме, по которой при больших n (n>50) оценка имеет нормальное распределение с , если - несмещенная оценка, а функция распределения случайной величины сходится по вероятности при к функции стандартного нормального распределения.

Квантиль (уровня ) случайной величины X с функцией распределения F(x) – это такое значение случайной величины X, что .

 

 

 

Обозначим квантиль нормального распределения уровня , где , - доверительная вероятность, т.е. , где - функция

 

стандартного нормального распределения. По симметрии плотности нормального распределения . Так как .

Так как распределение случайной величины стремится к стандартному нормальному распределению, то . Отсюда получаем доверительный интервал

.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты