Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Возрастание и убывание функции

Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. III. Вегетативные функции НС.
  3. III. Функции полномочного представителя
  4. SQL-функции
  5. Автоматизированное рабочее место. Его состав, функции, аппаратное и программное обеспечение.
  6. Анатомия ствола головного мозга (структуры и функции).
  7. Анатомия, гистология, функции наружной оболочки глаза.
  8. Аритмии, обусловленные нарушением функции проводимости
  9. Артерии, морфофункциональная характеристика. Классификация, развитие, строение, функции. Взаимосвязь структуры артерий и гемодинамических условий. Возрастные изменения.
  10. Асимптоты графика функции.

Для того чтобы дифференцируемая функция f(x), возрастала в некотором промежутке, необходимо и достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна в этом промежутке, f’(x)≥0.

Для того чтобы дифференцируемая функция f(x) убывала в некотором промежутке, необходимо и достаточно, чтобы ее производная была не положительна в этом промежутке, f(x)≤0.

Промежутки, в которых функция возрастает (убывает), называются промежутками монотонности функции. Чтобы найти промежутки монотонности функции, необходимо:

1). Найти область определения функции.

2). Найти производную функции.

3). Приравнять производную к нулю, го есть определить ее корни, а также найти точки, в которых производная не существует, а функция существует.

4). Определить знак производной в каждом из промежутков, на которые разбивается полученными точками область определения функции.

Пример:

1.Область определения – любое число.

2. Найдём производную:

3. если . Точек в которых функция не существует нет.

4. -1 1

функция возрастает, функция убывает.


Дата добавления: 2015-01-01; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Задания для контрольной работы. | Достаточные признаки существования экстремума
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты