Amp; Методичні вказівки. Загальне у природі та суспільстві не існує самостійно, до і поза одиничним, а одиничне не існує без загального; загальне існує в одиничному

Загальне у природі та суспільстві не існує самостійно, до і поза одиничним, а одиничне не існує без загального; загальне існує в одиничному, через одиничне, тобто проявляється у конкретних предметах. Тому загальне, істотне, таке, що повторюється і закономірне у предметах пізнається через вивчення одиничного, а одним із засобів такого пізнання виступає індукція.

Індуктивні умовиводи відрізняються від дедуктивних характером переходу від засновків до висновку. В індукції перехід здійснюється шляхом екстраполяції (розповсюдження понять або явищ з однієї сфери в іншій) знання, що міститься у засновках, на ширшу область, і, таким чином, у висновку з’являється інформація, якої не було у засновках. У зв’язку з цим висновок виходить не достовірним, а вірогідним – адже додаткова інформація у висновку не обґрунтована повною мірою засновками.

З точки зору логічної теорії слідування, більша частина індуктивних міркувань є неправильними. У них істинність засновків не гарантує істинності висновку. Однак можна розрізнити не тільки істинні або хибні висловлювання, але й більш правдоподібні та менш правдоподібні. У зв’язку з цим з’ясування умов підвищення правдоподібності висновку в індуктивних міркуваннях має не менше практичне значення, ніж формулювання правил дедуктивних міркувань, дотримання яких гарантує істинність їх висновків.

Розрізняють декілька видів індуктивних міркувань.Серед них: міркування за схемою «повна індукція» та міркування за схемою «неповна індукція».

Недемонстративність індуктивного міркування («наведення» за Аристотелем) як типу умовиводу не характерна для повної індукції, де висновок охоплює саме той клас предметів, який розглянутий у засновках, і, відповідно, додаткова інформація у висновку не з’являється. У висновку у формі загального судження виражається лише сукупна інформація засновків. Висновок у такому умовиводі є достовірним. Якщо ми розглянемо усі предмети певних класів (або різновиди певних предметів): S₁…S_n (наприклад, вчитель, оголошує список учнів якогось класу) і з’ясуємо, що у кожного різновиду є певна властивість Р (наприклад, вчитель переконується, що кожен названий їм учень є присутнім), то з достовірністю можна стверджувати, що усі предмети даного класу мають цю властивість (на цій підставі вчитель робить висновок, що є присутніми усі учні).

Індуктивні міркування такого типу застосовуються лише у тих випадках, коли мають справу із закритими класами предметів: кількість предметів, що до них входять, є скінченою і повинна легко піддаватися перерахуванню.

Перші три засновками (у прикладі) є окремими випадками, четвертий засновок підводить їх під один клас об’єктів (у схемі – навпаки), об’єднує їх, а у висновку говориться про усі об’єкти цього класу, тобто формулюється деяке загальне правило, що випливає з трьох окремих випадків.

Сенс висновку за схемою повної індукції полягає у тому, що властивість, яка може бути виявлена лише у окремих предметів або у окремих різновидах предметів цього класу, приписується у висновку усьому класу, виступає як його видова властивість. Повна індукція, як і дедукція, дає нове осмислення, новий ракурс того знання, що міститься у засновках, але не додає інформації. Тому вона, як і дедукція, має пізнавальне значення, а висновок її з необхідністю випливає із засновків.

Умовиводи неповної індукції являють собою перенесення знання про досліджену частину класу на увесь клас. Коли деяка ознака Р виявлена у кожного з розглянутих m предметів класу, що містить n предметів (де n>m), висновок про приналежність цієї ознаки усім предметам класу може бути лише вірогідним. При цьому вірогідність висновку може коливатися від досить незначної до дуже великої.

Умовиводи неповної індукції поділяють на популярну індукцію і наукову. Відмінність між ними полягає у принципах відбору тих предметів, знання про які складе засновки індуктивного умовиводу. У популярній індукції ці предмети беруться випадково або майже випадково.

Приклад. Якщо треба за допомогою індукції отримати висновок про громадянство студентів певного факультету, то для популярної індукції достатньо буде з’ясувати, громадянами яких держав є перші m студенти цього факультету, які нам зустрілися. Якщо виявиться, що усі вони – громадяни України, можна зробити висновок, що усі студенти цього факультету – українські громадяни. Міра вірогідності висновків популярної індукції залежить тільки від величини досліджуваної групи предметів і оцінюється дробом m/n. Якщо двадцять студентів факультету, що нам зустрілися, виявилися українськими громадянами, то висновок, що усі 500 студентів цього факультету є громадянами України буде маловірогідний (його вірогідність 20/500, тобто 1/25). Підвищити ймовірність при такому способі дослідження можна, лише збільшуючи групу опитаних, тобто підвищуючи кількість засновків.

У науковій індукції предмети для дослідження відбираються за особливими принципами, що припускають знання того, які чинники можуть впливати на існування або модифікацію ознаки, що нас цікавить. Відбір предметів для засновків наукової індукції або має на меті відбити у вибірці усі різновиди предметів класу, про який робиться висновок (популяції), усі їх особливі види, або мета відбору полягає у тому, щоб вибрати найбільш типових представників для засновків індуктивного умовиводу, тобто такі предмети, які не мають ніяких індивідуальних особливостей, здатних вплинути на досліджувану ознаку. Якщо ставиться перша мета, індукція буде за репрезентативним відбором, якщо друга – за типовим представником.

Вірогідність висновків наукової індукції залежить від принципів відбору зразків, тобто від того, наскільки правильно враховані чинники, що впливають на наявність і зміну досліджуваної ознаки, чи дійсно відбір є репрезентативним, чи дійсно типовим є вибраний представник.

Наукова індукція за типовим представником можлива лише у тих випадках, коли у популяції немає різновидів, у яких досліджувана ознака може видозмінюватися, або якщо цими різновидами можна знехтувати як виключеннями. Вона зазвичай використовується для отримання висновків про клас, де індивіди практично не відрізняються один від одного.

Приклад. Примірявши один костюм, людина може зробити висновок, що йому ця модель не підходить, тобто знання про один екземпляр він розповсюджує на весь клас предметів. Будучи впевненим у типовості цього костюму, у тому, що він не відрізняється за способами виготовлення від інших екземплярів, людина відмовляється від ідеї приміряти усі костюми цієї моделі.

Імовірнісний характер умовиводів є, звичайно, недоліком індукції. Проте її безперечна перевага і відмінність від дедукції, яка є знанням, що звужується, полягає у тому, що індукція – це знання, яке розширюється, здатне призводити до нового, тоді як дедукція – це розбір старого і вже відомого.

Словник – мінімум

Індукція – 1) метод наукового пізнання, який полягає в дослідженні руху знань від одиничного до часткового або загального; 2) вид опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень – засновків виводять часткове або й загальне судження – висновок.

Повна індукція – індуктивний умовивід, в якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок проналежність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Неповна індукція – індуктивний умовивід, в якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

Імовірний умовивід – умовивід, в якому з істиних засновків певної структури одержують висновок, що може бути як істиним, так і хибним.

Імовірність – величина, яка характеризує “ступінь можливості” якоїсь події, що може як відбутися, так і не відбутися.

Популярна індукція – неповна індукція через простий перелік за відсутності суперечного випадку.

Наукова індукція – неповна індукція, в якій на підставі пізнання необхідних ознак деяких предметів певного класу робиться загальний висновок про всі предмети цього класу.

Контрольні питання

1. Чим індуктивні умовиводи відрізняються від дедуктивних?

2. Які умовиводи називаються ймовірними?

3. Що характерно для повної індукції?

4. В чому полягає сутність математичної індукції?

5. Яка індукція називається неповною?

6. Що характерно для популярної індукції?

7. Яка індукція називається науковою?

8. Які ви знаєте методи встановлення причинних зв’язків між явищами?

9. В чому полягає суть методу єдиної подібності?

10. Як формулюється метод єдиної відмінності?

11. Яку роль відіграє індукція в процесі пізнання і перетворення дійсності?

Завдання для контролю та тренування

Визначте вид цих індуктивних умовиводів:

А) Гострий кут має вершину. Прямий кут має вершину. Тупий кут має вершину. Отже, всі кути мають вершину;

Б) Перша фігура силогізму має свої спеціальні правила. Друга фігура силогізму має свої спеціальні правила. Отже, всі фігури силогізму мають свої спеціальні правила.

В) Сонце має кулясту форму, Земля має кулясту форму, Місяць має кулясту форму. Отже, всі небесні тіла мають кулясту форму.

Література

1. Ерышев А.А. Логика: Курс лекций: [Частина книги: Глава 7. Индуктивное умозаключение] / А.А. Ерышев, Н.П. Лукашевич, Е.Ф. Сластенко. – 5-е изд., перер. и доп. – К.: МАУП, 2004. – С. 131-144. – (Бібліотека ЗНУ).

2. Жоль К.К. Логика в лицах и символах: [Частина книги: Глава 3. Популярно о непопулярном]. – М.: Восток-Запад, АСТ, 2006. – С. 119-178.

3. Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод: [Частина книги: Книга II. Прикладная логика и научный метод. Глава ХІV. Вероятность и индукция] / Пер. с англ. П.С. Куслия. – Челябинск, Пермь: Социум, 2010. – С. 375-395.

4. Солодухин О.А. Логика: Для студентов вуза: [Частина книги: Глава 4. Рассуждение. 4.3. Индуктивные рассуждения]. – Ростов-н/Д: Феникс, 2004. – С. 115-125. – (Бібліотека ЗНУ).

Семінарське заняття № 7. Аналогія. Доведення і спростування

План

1. Поняття і структура умовиводів за аналогією.

2. Поняття доведення.

3. Побудова доведення.

4. Види доведення.

5. Спростування.