Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Замена переменной




Метод заключается в переходе к новому аргументу интегрирования путём преобразования подынтегрального выражения по некоторой формуле.

 

 

При этом говорят, что в интеграле слева сделана замена переменной (подстановка) по формуле

После вычисления интеграла справа необходимо в ответе вернуться снова к аргументу x, выразив t в формуле через х.

Замечание: Часто при замене переменной удобно использовать подстановку вида , при этом .

 

Пример 6.

 

 

Пример 7.

 

 

 

Пример 8.

 

Пример 9.

 

 

Пример 10.

 

 

Пример 11.

 

 

Пример 12.

 

 

 

 

Пример 13.

 

Пример 14.

 

 

 

Пример 15.

 

 

Замечание. Используя простейшую замену переменной, легко получить следующие формулы:

 

 

 

 

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты