Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Интегралы специального вида

Читайте также:
  1. Воспитательная работа педагога специального класса.
  2. Двойные интегралы
  3. Классификация систем расселения, городов, населенных мест городского, сельского и специального типа по Лазареву А.Г.
  4. Котлы специального назначения
  5. Лишение специального права, предоставленного физическому лицу
  6. Несобственные интегралы
  7. Общая характеристика правового режима земель промышленности и иного специального назначения.
  8. Положения договора обретают силу национального права лишь в результате издания специального закона (Великобритания, Индия, Нигерия).
  9. Правовой режим земель промышленности и иного специального назначения.

 

1) Интегралы вида упрощаются с помощью подстановки тогда

Если же в подынтегральную функцию входят радикалы с разными показателями, то следует произвести такую же подстановку, где за нужно взять наименьшее общее кратное всех этих показателей.

 

Пример 22.

 

 

Пример 23.

 

 

 

 

Пример 24.

 

 

 

 

2) Интегралы вида

 

 

вычисляются путём выделения полного квадрата из квадратного трёхчлена

 

 

и последующей подставки

 

Пример 25.

 

 

 

 

 

Пример 26.

 

 

 

 

Пример 27.

 

 

 

 

 

 

Пример 28.

 

 

 

 

 

 

3) Интегралы вида

 

где целые числа,

упрощаются с помощью подстановки если нечётное число и если нечётное число.

 

Если чётные числа, то используют тригонометрические формулы

 

для понижения степеней.

 

Пример 29.

 

 

Пример 30.

 

 

 

 

 

Пример 31.

 

 

Пример 32.

 

 

 

Аналогично получаются более общие формулы

 

 

 

Пример33.

 

 

 

4) Интегралы вида

 

приводятся к интегралам от тригонометрических выражений подстановкой

 

Пример 34.

 

 

 

 

5) Интегралы вида

 

приводятся к интегралам от тригонометрических выражений подстановкой с использованием тригонометрического тождества

 

Пример 35.

 

 

 

 

 

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 37; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Интегрирование по частям. Метод заключается в применении формулы интегрирования по частям | Задача о вычислении площади криволинейной трапеции
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты