КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные свойства определенного интеграла1.
2.
Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам неопределенного интеграла. Следующее важное свойство определенного интеграла часто используется в приложениях.
3.
где любая точка из Это свойство имеет простой геометрический смысл: если на и то оно утверждает, что площадь криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. 4, равна сумме площадей составляющих ее меньших криволинейных трапеций.
4. Если функция непрерывна на отрезке то существует такая точка с из что
Рис. 5
5. Если на то
6. Если на то
Это свойство тоже имеет простой геометрический смысл: если на то площадь меньшей криволинейной трапеции (рис. 6) меньше площади большей криволинейной трапеции 7. Если на то
Рис. 7.
|