![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Из геометрического смысла определенного интеграла вытекает: если где Рассмотрим теперь случай, когда Тогда равна площади
Пусть теперь фигура ограничена графиком функции
При переносе площадь не меняется и поэтому
=
Пример 44.
Рис. 12
Сначала найдем точки пересечения парабол, для чего решим систему уравнений
(эти точки принадлежат и той, и другой параболе, и потому их координаты удовлетворяют одновременно уравнениям обеих парабол). Из этой системы получаем:
Тогда искомая площадь
|