![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциальные уравнения первого порядка. Так как дифференциальное уравнение первого порядка (условимся в дальнейшем писать Д.У
Так как дифференциальное уравнение первого порядка (условимся в дальнейшем писать Д.У. — I) содержит независимую переменную х, функцию у и её производную
Если уравнение (1) решить относительно производной
Так как можно перейти к форме
Например, Д.У. можно записать в виде
Наконец, можно получить
Таким образом, формы (1), (2), (3) совершенно равноправны, можно пользоваться любой из удобных для решения. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка (Д.У. — I) называется функция 1) удовлетворяет данному Д.У. – I при любом значении С; 2) каково бы ни было начальное условие y(x0)=y0, можно найти такое значение С0, при котором функция Например, для Д.У. – I
|