Основные методы вычисления определенного интеграла

Непосредственное применение формулы Ньютона-Лейбница

Метод заключается в вычислении первообразной для подынтегральной функции (т.е. в вычислении неопределенного интеграла) и применении затем формулы Ньютона-Лейбница.

Пример 36.

Вычислить

Пример 37.

Вычислить

Пример 38.

Вычислить

=

Замена переменной в определенном интеграле

Метод заключается в переходе к новому аргументу интегрирования путём преобразования подынтегрального выражения по некоторой формуле, при этом пределы интегрирования изменяются и при вычислении интеграла возврат к старому аргументу не проводится.

Пример 39.

Пример 40.

Пример 41.

=

Интегрирование по частям для определенного интеграла

Метод заключается в применении формулы интегрирования по частям для определенного интеграла.

Пример 42.

Пример 43.