Решение. Однородные линейные Д.У.-II с постоянными коэффициентами решаем с помощью характеристического уравнения.

Однородные линейные Д.У.-II с постоянными коэффициентами решаем с помощью характеристического уравнения.

а)

или

— общее решение.

б)

Здесь

— общее решение.

Задача № 6. Найти общее решение уравнения

Решение.

Общее решение неоднородного линейного Д.У.-II с постоянными коэффициентами где — общее решение соответствующего однородного уравнения, - частное решение неоднородного уравнения с правой частью — частное решение неоднородного уравнения с правой частью

Характеристическое уравнение имеет различные действительные корни

Для правой части

-2	. Найдем и

Приравниваем коэффициенты при

Решая систему, имеем:

Для правой части ;

-2

Искомое общее решение: