Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Последовательность. Способы задания




Читайте также:
  1. B.6.4.1. Способы выделения текста.
  2. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  3. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  4. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  5. V. Способы и методы обеззараживания и/или обезвреживания медицинских отходов классов Б и В
  6. VII. Выполнение задания на развитие внимания, смекалки.
  7. VII.2.2) Способы приобретения права собственности.
  8. XII. Способы оплаты труда
  9. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.
  10. Амортизация ОС. Способы

 

Математический анализ изучает два вида переменной величины: последовательность и функцию непрерывного аргумента. С помощью последовательностей математика изучает дискретные величины. Поскольку любые данные опыта по существу имеют дикретный характер, ясно видна большая роль аппарата последовательностей в математическом отображении действительности.

Последовательность {an} - это бесконечный ряд чисел

а1, а2, а3, ..., аn ... ,

заданный с помощью некоторого закона.

Последовательность - функция, у которой аргумент n принимает целые положительные значения 1,2,3,... . Поэтому говорят, что последовательность есть функция натурального аргумента..

Последовательность можно задать различными способами.

1. Одной формулой. Подставляя вместо n натуральные числа, находим члены последовательности.

Пример 1.

При n=1 a1=1; при n=2 и т.д.

Получили последовательность .

Пример 2.

Выпишем несколько ее первых членов, полагая n=1,2,3,4,...

Получили последовательность

.

Пример 3.

Получили последовательность

.

2. Зададим последовательность перечислением ее членов:

а1=0, а2=1, а3=0, а4=1, а5=0, ..., а2n=1; а2n+1=0, …

Получаем последовательность

0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ..., .

закон образования которой ясен, хотя формулу для общего члена аn мы не записали. Впрочем, для этой последовательности формулу можно записать как

3. Зададим последовательность

0,1,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,... .

(после каждого нуля число единиц увеличивается на одну). Закон образования последовательности ясен, хотя формулу мы не записали.

Итак, формула - это очень употребительный, но не единственный способ задания последовательности.

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты