Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка и их решение




Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. II ОБЩИЕ НАЧАЛА ПУБЛИЧНО-ПРАВОВОГО ПОРЯДКА
  3. II. Решение логических задач табличным способом
  4. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  5. IV. Решение выражений.
  6. IV. Решение выражений.
  7. IV. Решение примеров и задач действием деления.
  8. IV. Решение уравнений.
  9. IX. Разрешение споров и разногласий
  10. N-го порядка

Линейное неоднородное уравнение отличается от однородного уравнения функцией в правой части.

Будем придерживаться нумерации:

— однородное уравнение (1)

- характеристическое уравнение (2)

- неоднородное уравнение (3).

Существует теорема о структуре общего решения неоднородного уравнения (3), согласно которой

общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения равно сумме какого-либо частного решения этого уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения.

Пусть у — общее решение уравнения

(3),

— его частное решение;

- общее решение однородного уравнения

Тогда

Таким образом, основная задача при решении неоднородного уравнения состоит в нахождении какого-либо его частного решения.

Укажем один из методов нахождения частных решений неоднородного уравнения.

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты