Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Оценка адекватности и точности модели




Читайте также:
  1. D – технология параметрического моделирования .
  2. Ei — экспертная оценка i-й характеристики.
  3. GPSS World – общецелевая система имитационного моделирования
  4. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  5. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  6. III. Бактериологическая оценка молока.
  7. III. Проведение анализа безубыточности
  8. IV. Оценка конкурентов (фин-й ренты).
  9. R Диагностика митральной недостаточности.
  10. R Клиническая симптоматика при аортальной недостаточности.

Важным этапом корреляционного анализа связи является оценка значимости синтезированных моделей посредством показателей тесноты связи признаков X и Y:

1) корреляционное отношение:

2) общая дисперсия результативного признака

3) факторная дисперсия результативного признака

4) остаточная дисперсия

5) индекс корреляции

6) средняя ошибка аппроксимации:

 

Шкала Чеддока делает качественную оценку тесноты связи:

Показатель тесноты связи R 0.1-0.3 0.3-0.5 0.5-0.7 0.7-0.9 0.9-0.99
Характеристика силы связи слабая умеренная заметная высокая весьма высокая

В статистике обосновано, что более адекватной считается та модель, для которой меньше величина остаточной дисперсии и средней ошибки аппроксимации.

Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение критерия определяется по формуле: , где m – число параметров уравнения регрессии;

n – объем выборки.

Величина FR сравнивается с критическим значением Fк, которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k1=m-1 и k2=n-m. Если FR> Fк, то величина индекса корреляции признается существенной.

Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента. Фактическое значение критерия определяется по формуле: , где n – объем выборки.

Величина tr сравнивается с критическим значением tк, которое определяется по таблице t-критерия с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k. Если tr> tк, то величина коэффициента корреляции признается существенной.

Проверка адекватности модели предполагает следующие процедуры:

1) Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности

, по критерию пиков (поворотных точек), минимумов или максимумов последовательности , т.е. таких значений, которые соответственно меньше или больше двух рядом расположенных. Если количество точек пиков

р> , где =2/3(n-2), =(16n-29)/90, то с доверительной вероятностью 0.95 можно считать, что колебания уровней последовательности случайны.

2) Проверка гипотезы о соответствии распределения случайной компоненты нормальному закону.



Вычисляют асимметрию , эксцесс ,

их среднеквадратические ошибки ; .

Если γ1<1.5σ γ1 и γ2+ <1.5σ γ2 , то гипотеза принимается.

3) Проверка равенства нулю математического ожидания случайной компоненты на основе t-критерия Стьюдента. Вычисляют , где , . Если < , то гипотеза принимается.

4) Проверка независимости значений уровней случайно компоненты , т.е. проверка отсутствия автокорреляции в остаточной последовательности на основе d–критерия Дарбина-Уотсона . сравнивается с верхним и нижним значениями критерия, найденными по таблице критических значений распределения Дарбина-Уотсона при n-количестве уровней ряда и k- количестве параметров модели.

Если > , то гипотеза о независимости уровней последовательности принимается. Если < , то гипотеза отвергается, если < < , то нет оснований сделать вывод, и тогда используют другой критерий или производят большее число экспериментов.[21, 28]

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты