КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оценка адекватности и точности моделиВажным этапом корреляционного анализа связи является оценка значимости синтезированных моделей посредством показателей тесноты связи признаков X и Y: 1) корреляционное отношение: 2) общая дисперсия результативного признака 3) факторная дисперсия результативного признака 4) остаточная дисперсия 5) индекс корреляции 6) средняя ошибка аппроксимации:
Шкала Чеддока делает качественную оценку тесноты связи:
В статистике обосновано, что более адекватной считается та модель, для которой меньше величина остаточной дисперсии и средней ошибки аппроксимации. Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение критерия определяется по формуле: , где m – число параметров уравнения регрессии; n – объем выборки. Величина FR сравнивается с критическим значением Fк, которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k1=m-1 и k2=n-m. Если FR> Fк, то величина индекса корреляции признается существенной. Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента. Фактическое значение критерия определяется по формуле: , где n – объем выборки. Величина tr сравнивается с критическим значением tк, которое определяется по таблице t-критерия с учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k. Если tr> tк, то величина коэффициента корреляции признается существенной. Проверка адекватности модели предполагает следующие процедуры: 1) Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности , по критерию пиков (поворотных точек), минимумов или максимумов последовательности , т.е. таких значений, которые соответственно меньше или больше двух рядом расположенных. Если количество точек пиков р> , где =2/3(n-2), =(16n-29)/90, то с доверительной вероятностью 0.95 можно считать, что колебания уровней последовательности случайны. 2) Проверка гипотезы о соответствии распределения случайной компоненты нормальному закону. Вычисляют асимметрию , эксцесс , их среднеквадратические ошибки ; . Если γ1<1.5σ γ1 и γ2+ <1.5σ γ2 , то гипотеза принимается. 3) Проверка равенства нулю математического ожидания случайной компоненты на основе t-критерия Стьюдента. Вычисляют , где , . Если < , то гипотеза принимается. 4) Проверка независимости значений уровней случайно компоненты , т.е. проверка отсутствия автокорреляции в остаточной последовательности на основе d–критерия Дарбина-Уотсона . сравнивается с верхним и нижним значениями критерия, найденными по таблице критических значений распределения Дарбина-Уотсона при n-количестве уровней ряда и k- количестве параметров модели. Если > , то гипотеза о независимости уровней последовательности принимается. Если < , то гипотеза отвергается, если < < , то нет оснований сделать вывод, и тогда используют другой критерий или производят большее число экспериментов.[21, 28]
|