Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Критерий Колмогорова




Читайте также:
  1. SFС — критерий порогового уровня
  2. Бағалау критерийі
  3. Виды разрушения зубьев и критерий работоспособности зубчатых передач.
  4. Длительность расстройства здоровья как критерий степени тяжести телесных повреждений.
  5. Количественная мера помехоустойчивости аналоговых систем передачи. Критерий оптимальности демодулятора
  6. Конструктивные исчисления высказываний В. И. Гливенко и А. Н. Колмогорова
  7. Критерий абсолютной устойчивости В.М. Попова
  8. Критерий качества выпрямительных устройств
  9. Критерий Коши равномерной сходимости

В случае простых гипотез предельные распределения статистик рассмат­риваемых критериев согласия Колмогорова, Смирнова, w2 и W2 Мизеса из­вестны и независимы от вида наблюдаемого закона распределения и, в частно­сти, от его параметров. Считают, что эти критерии являются “свободными от распределения”. Это достоинство предопределяет широкое использование дан­ных критериев в различных приложениях.

Предельное распределение статистики

(4)где Fn(x) – эмпирическая функция распределения, F(x,q) – теоретическая функция распределения, n– объем выборки, было получено Колмогоровым в [2]. При n®¥ функция распределения статистики сходится равно­мерно к функции распределения Колмогорова

.

(5) Наиболее часто в критерии Колмогорова (Колмогорова-Смирнова) ис­пользуют статистику вида [3]

, (6)

где

, (7) (8) , , (9)

n - объем выборки, x1,x2,…,xn - упорядоченные по возрастанию выборочные значения, F(x) - функция закона распределения, согласие с которым прове­ряют. Распределение величины Sk при простой гипотезе в пределе подчиня­ется закону Колмогорова с функцией распределения K(S).

Если для вычисленного по выборке значения статистики Sk* выполняется неравенство

P{S> Sk*}=1-K(Sk*)>a,

то нет оснований для отклонения гипотезы H0.


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты