Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.




Читайте также:
  1. C2 Раскройте на трех примерах научный вывод о том, что социальные условия влияют на характер и форму удовлетворения первичных (биологических, витальных) потребностей.
  2. D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками
  3. I. Запятая между независимыми предложениями, объединенными в одно сложное, и между придаточными, относящимися к одному главному
  4. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
  5. II. Запятая между главным и придаточным предложениями
  6. II. Изменение баланса между Я и Мы
  7. III. Запятая между однородными членами предложения
  8. N-мерное метрическое пространство, расстояние между точками.
  9. PR в условиях глобализации окружающего пространства
  10. V. РАСТУЩЕЕ НЕСООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И ПОЛИТИЧЕСКИМИ РЕАЛИЯМИ

Пусть прямые и заданы уравнениями с угловыми коэффициентами и (см. рис. 46).

Требуется найти угол φ, на который надо повернуть в положительном направлении прямую вокруг точки их пересечения до совпадения с прямой .


О
Рис. 46.


Решение: Имеем (теорема о внешнем угле треугольника) или Если , то

Но , поэтому

 

(10.12)

 

 

откуда легко получим величину искомого угла.

 

Если требуется вычислить острый угол между прямыми, не учитывая, какая прямая является первой, какая – второй, то правая часть формулы (10.12) берется по модулю, т.е.

Если прямые и параллельны, то и . Из формулы (10.12) следует , т.е. . И обратно, если прямые и таковы, что , то , т.е. прямые параллельны. Следовательно, условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов: .

Если прямые и перпендикулярны, то . Следовательно, . Отсюда , т.е. (или ). Справедливо и обратное утверждение. Таким образом, условием перпендикулярности прямых является равенство .

 


 


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 23; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты