Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Парабола. Уравнение параболы.




Читайте также:
  1. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
  2. Бегущие волны описываются [1] волновым уравнением
  3. В приближении идеального газа уравнение Клапейрона -Клаузиуса примет вид
  4. Второе уравнение Максвелла является обобщением …: закона электромагнитной индукции
  5. Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде
  6. Гидростатика. Основные свойства гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики.
  7. Дифференциальное уравнение
  8. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
  9. Дифференциальное уравнение. Характеристический полином.
  10. Для чего составляют баланс мощностей? Привести уравнение баланса мощностей для цепи постоянного тока, содержащей несколько резисторов, источник ЭДС и источник тока.

 

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Расстояние от фокуса F до директрисы называется параметром параболы и обозначается p .

Для вывода уравнения параболы выберем систему координат так, чтобы ось проходила через фокус перпендикулярно директрисе в направлении от директрисы к , а начало координат О расположим посередине между фокусом и директрисой (см. рис. 60). В выбранной системе фокус F имеет координаты , а уравнение директрисы имеет вид , или .

 

Рис.60

 


Следовательно,

Пусть – произвольная точка параболы. Соединим точку M с F. Проведем отрезок MN перпендикулярно директрисе. Согласно

 

определению параболы MF = MN. По формуле расстояния между двумя точками находим:

, а

 

 

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим

 

.
т.е.

(11.13)

 


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты