Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.




Читайте также:
  1. C2 Раскройте на трех примерах научный вывод о том, что социальные условия влияют на характер и форму удовлетворения первичных (биологических, витальных) потребностей.
  2. D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками
  3. I. Запятая между независимыми предложениями, объединенными в одно сложное, и между придаточными, относящимися к одному главному
  4. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
  5. II. Запятая между главным и придаточным предложениями
  6. II. Изменение баланса между Я и Мы
  7. III. Запятая между однородными членами предложения
  8. N-мерное метрическое пространство, расстояние между точками.
  9. PR в условиях глобализации окружающего пространства
  10. V. РАСТУЩЕЕ НЕСООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И ПОЛИТИЧЕСКИМИ РЕАЛИЯМИ

Угол между двумя плоскостями

Угол между двумя плоскостями равен углу между их нормальными векторами. Пусть две пересекающиеся плоскости A1x + B1y + C1z + D1 = 0 и A2y + B2y + C2z + D2 = 0 имеют нормальные векторы =(A1;B1; C1) и =(A2; B2; C2). Тогда угол между этими плоскостями вычисляется по формуле:

Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей

Для того чтобы две плоскости были параллельны, их нормальные векторы и должны быть коллинеарны, т.е. , где λ≠0. Если ни одна из координат векторов и не равна нулю, то из последнего равенства следует, что:

A1 / A2 = B1 / B2 = C1 / C2,

т.е. коэффициенты при соответствующих координатах пропорциональны.

Для того чтобы плоскости были перпендикулярны, их нормальные векторы и также должны быть перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равно нулю: . Отсюда следует, что:

A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0.

 

 


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты