Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Необходимый признак сходимости ряда.




Читайте также:
  1. В государстве Г. существует пропорциональная избирательная система, в которой ведущая роль принадлежит политическим партиям. Укажите признак, являющийся отличием данной системы.
  2. В зависимости от различных признаков.
  3. В западных трактовках социальные движения связываются с конфликтами. И у Н. Смелзера, и у А. Турэна конфликт является непременным признаком социального движения.
  4. В самом общем виде все индексы могут быть представлены как отношение, в котором индексируемый признак, соизмеряется с признаком, принятым в качестве базы для сравнения.
  5. В случае невозобновления дыхания оживление проводить до появления явных трупных признаков.
  6. В4. Найдите в приведенном ниже списке характерные признаки рыночной экономики и обведите цифры, под которыми они указаны.
  7. Вариация альтернативного признака
  8. Вариация признака в совокупности
  9. Взаимодействие электромагнитного поля и движущегося заряда.
  10. Вид, его признаки. Многообразие видов. Редкие и исчезающие виды растений и животных, меры их сохранения. Назовите известные вам редкие и исчезающие виды растений.

Ответ:Теорема: Пусть числовой ряд: u1+u2+...+un+... , (1) сходится, а S - его сумма. Тогда при неограниченном возрастании числа n членов ряда его общий член un стремится к нулю. Доказательство. Из условия теоремы имеем: , . Так как Sn - Sn-1 = un то . Следует отметить, что этот признак является лишь необходимым, но не достаточным признаком сходимости ряда, так как можно указать ряд, для которого выполняется равенство а он, однако не является сходящимся. Так гармонический ряд: для которого расходится. Но согласно доказанному необходимому признаку сходимости ряда, если: ,то ряд (1) расходится. В самом деле, если бы он сходился, то равнялся бы нулю. Таким образом, доказанная нами теорема иногда позволяет, не вычисляя суммы Sn, сделать заключение о расходимости того или иного ряда. Например, ряд: расходится, так как: .


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты