Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Двойной интеграл, как предел интегральной суммы.




Читайте также:
  1. A,b-Непредельные карбонильные соединения
  2. I. Подходы к определению стоимости СК.
  3. I. ПРЕДЕЛЫ
  4. II 5.3. Определение сухой плотности
  5. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  6. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДА
  7. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  8. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
  9. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  10. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура

Ответ:Пусть дана функция: Z=f(x,y), которая определена – в некоторой области , плоскости xOy (смотри рис. 1) т.е. в 13 вопросе – Задачи приводящие к понятию “двойного интеграла”. Разобьём область - на n мелких участков , на каждом из которых – выберем точку (xi, yi). - сумма называется – интегральной суммой – от функции f(x,y) по области . Если существует конечный предел – последовательности интегральных сумм: При неограниченном возрастании числа n – участков , так что каждый из них – стягивается в точку (xi,yi) – независящий от способа разбиения области - на участке , и от выбора точек (xi,yi) – на этих участках, то этот предел – называется – двойным интегралом – от функции f(x,y) – по области , и обозначается так: , так по определению: С учётом определения (1) - объём цилиндрического тела равен: . Масса неоднородной пластинки: . Теорема: Двойной интеграл - от функции f(x,y) – непрерывной в ограниченной - замкнутой области - существует.


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 39; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты