Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Ряды Тейлора и Маклорена.




Читайте также:
  1. Глобальная формула Тейлора с остаточным членом различного вида.
  2. Локальная формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
  3. Применение формулы Тейлора.
  4. Ряд Тейлора
  5. Ряды Тейлора и Лорана.
  6. Теория научного управления Ф. Тейлора
  7. Теория рационализации Ф. Тейлора

Ответ:Если функция f (x) имеет непрерывные производные вплоть до (n+1)-го порядка, то ее можно разложить в степенной ряд по формуле Тейлора: где Rn − остаточный член в форме Лагранжа определяется выражением Если приведенное разложение сходится в некотором интервале x, т.е. , то оно называется рядом Тейлора, представляющим разложение функции f (x) в точке a. Если a = 0, то такое разложение называется рядом Маклорена: Разложение некоторых функций в ряд Маклорена: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

13)Задачи приводящие к понятию “двойного интеграла”.

Ответ:

1)Объём цилиндрического тела: Пусть дано трёхмерное тело в пространстве – ограниченное снизу – плоскостью хОу, сверху: графиком функции z=f(x,y), и боковой цилиндрической поверхностью, с образующей параллельно оси OZ.

Основанием – является двумерная область (сигма). Нужно найти – объём цилиндрического тела. Решение: Разобьём основание - на n участков; 2)Масса неоднородной плоской пластины: Пусть мы имеем – плоскую пластинку, занимающую площадь - плоскости xOy, на которой неравномерно распределена масса – с поверхностной плотностью . Требуется найти: массу пластинки M. Разобьём - на мелкие участки , так что их число – равно n. Тогда масса участка . Масса всей пластинки:


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты