На модульный оптимум

Данный критерий применяют и при наличии в контуре нескольких апериодических звеньев с малыми постоянными времени Тi (i=1...N). В этом случае указанные звенья приближенно заменяют одним апериодическим звеном, принимая некомпенсированную постоянную времени контура Тm. равной сумме постоянных времени этих звеньев: .

Рассмотрим применение такого подхода на примере оптимизации контура регулирования тока (рисунок 4.3) при условии пренебрежения влиянием на переходный процесс в этом контуре внутренней ООС по скорости.

Структурная схема контура, полученная из общей структурной схемы СУЭП, приведена на рис. 4.8, где Т0 = ТЭ, Тm.= ТП.

Рис. 4.8. Структурная схема контура регулирования тока

При последовательном соединении звеньев их ОФП, как известно, перемножаются. С учетом этого для компенсации влияния постоянной времени ТЭ принимают постоянную интегрирования регулятора
tТ = ТЭ. В результате сомножители и сокращается и результирующая ОФП звеньев прямой ветви будет равна:

.

По формуле для встречно-параллельного соединения звеньев, запишем результирующую ОФП контура.

,

где , , .

Полагая

,

находим оптимальную величину коэффициента усиления контура тока

,

а затем и требуемую величину коэффициента усиления регулятора тока

.

С учетом полученного значения выражение для ОФП токового контура WТ(p)после несложных преобразований преобразуется к виду:

,

или приближенно, ввиду малой величины постоянной времени ТП

.

Оптимизацию по модульному критерию применяют и тогда, когда контур регулирования содержит одно или несколько апериодических звеньев с малыми постоянными времени и интегрирующее звено, относящееся к управляемому объекту. В этом случае, поскольку интегрирующее звено в контуре уже имеется, применяют П регулятор, коэффициент усиления которого принимают из условия получения оптимальной величины коэффициента демпфирования колебаний: .

Рассмотрим оптимизацию по этому критерию контура регулирования угловой скорости для СУЭП, структурная схема которой представлена на рис. 4.5.

С учетом результатов оптимизации контура регулирования тока преобразованная структурная схема системы примет вид, показанный на
рис. 4.9. В данном случае малая некомпенсированная постоянная времени контура Тm =2ТП.

Рис. 4.9. Структурная схема СУЭП после оптимизации контура