Типовые алгоритмы и типовые регуляторы

В качестве корректирующих устройств чаще всего применяются аналоговые и дискретные регуляторы следующих типов:

- пропорциональные (П) - реализуются при помощи безинерционного звена (основной элемент – операционный усилитель ОУ) с передаточной функцией

W_Р(p) = к_п = к_р;

управляющее воздействие таких регуляторов (рис. 8.4) и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки, они обладают высоким быстродействием и ограниченной точностью; параметр динамической настройки к_Р = R_OC /R1 численно равен углу поворота вала исполнительного механизма (ИМ), приходящегося на единицу отклонения регулируемого параметра от задания;

- интегральные (И) - реализуются с помощью звена с передаточной функцией

W_P(p) = к_и/p = к_р/Т_ир;

управляющее воздействие в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки (рис. 8.5), обладает высокой точностью в установившемся режиме, меньшим быстродействием и большей колебательностью; скорость перемещения вала ИМ пропорциональна величине отклонения регулируемого параметра от заданного; динамический параметр настройки регулятора к_Р численно равен величине скорости перемещения вала ИМ, приходящейся на единицу отклонения регулируемого параметра от заданного; величина Т_И = R1 C_OC количественно характеризует скорость изменения выходной величины, приходящейся на единицу изменения выходной величины, чем больше Т_И, тем меньше изменение выходной величины в единицу времени;

R_OC

U1

1(t)

R1 t

+ U2

ОУ

U1 U2 к_П 1(t)

T

L (ω) 20 lg к_П

φ (ω)

φ (ω) = 0

lg ω

Рис. 8.4

С_ОС

U1

R1 1 (t)

+

ОУ U2 t

U1 U2

t

L (ω)

-20 дБ /дек

lg ω

φ (ω)

-π /2

Рис. 8.5

- пропорционально-интегральный (ПИ) - реализуется звеном с передаточной функцией

W_p(p) = к_п + к_и/р = к_р + к_р/Т_ир = к_р(Т_ир + 1)/Т_ир;

обладает достоинствами и недостатками первых двух (рис. 8.6); время изодрома Т_И – это время, за которое угол поворота вала ИМ под действием пропорциональной части удваивается интегральной частью, поэтому Т_И называют временем удвоения;

- пропорционально-дифференциальный (ПД) - реализуется звеном с передаточной функцией

W_p(p) = к_п + к_др = к_р + к_рТ_др;

регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения, благодоря этому достигается эффект упреждения (рис. 8.7); за время предварения Т_Д = Т_П угол поворота вала ИМ под действием дифференцирующей части удваивается (это время, за которое входная величина, изменяясь с постоянной скоростью, достигает значения выходной величины);

R_OC

С_ОС

U1

R1

+

ОУ t

U1 U2 U2

t

L (ω) -20 дБ/дек

lg ω

1 / Т_И

φ (ω)

-π /2

Рис. 8. 6

C1 R_OC

U1

R1 1 (t)

+

ОУ U2 t

U1 U2

t

L(ω) 20дБ/дек

φ(ω) lgω

π/2

Рис. 8.7

- пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) - реализуется звеном (рис. 8.8) с передаточной функцией

W_p(p) = к_п + к_и/р + к_др = к_р(1 + Т_ир + Т_иТ_др²)/Т_ир
обеспечивает наилучшие показатели качества переходных процессов.

Структурная модель регулятора может быть представлена как последовательное или как параллельное соединение звеньев (рис. 8.9), а соединение регуляторов между собой позволяет менять параметры и структуру регуляторов.

C1 R_OC C_OC

U1

R1 1 (t)

+

ОУ U2 t

U1 U2

t

L (ω)

lgω

φ (ω)

Рис. 8.8

К_Р

e u

К_РТ_др ₊

К_Р/Т_Ир

Рис. 8.9