СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

X_ВХ (p) ε (p) U (p) X_ВЫХ(р)

W _P (p) W_O (p)

± X_OC

W _OC (p)

Передаточная функция разомкнутой системы

W_РАЗ (р) = W_P(p) W_O(p) .

Передаточная функция замкнутой системы

W_P(p) W_O(p)

W_ЗАМ(p) = .

1 + W_P(p) W_O(p)

Характеристическое уравнение замкнутой системы

1+ W_P(p) W_O(p) = 0.

Характеристики системы:

Точность системы. Если W_P(jω) W_O(jω) >> 1, то коэф-т усиления замкнутой с-мы приблизительно равен 1. Т.о., чтобы ошибка была малой, коэф-т передачи разомкнутой с-мы должен быть большим. Точность зависит от числа полюсов передаточной функции разомкнутой в точке р = 0 (астатизм или тип системы). Тип 1 не имеет установившейся ошибки при постоянном входном воздействии, тип 2 при постоянном и линейном входном сигнале, тип 3 при постоянном, линейном и квадратичном воздействии.

Переходная функция. Характеризуется временем регулирования, вр достижения первого максимума и максимальным значением переходной функции, вр достижения первого установившегося значения и вр нарастания (время, для изменения переходной функции от 10% до 90% от её установившегося значения), колебательностью и т.д.

Время нарастания t_H связано с полосой пропускания замкнутой системы соотношением ω_П t_H ≈ const,

где ω_П – частота, при которой коэффициент передачи системы в √2 раз меньше его значения при нулевой частоте, а константа=2. Поэтому, если нужно уменьшить время нарастания в несколько раз, то нужно во столько же увеличить полосу пропусканмя замкнутой с-мы.

Следовательно, чтобы сократить длительность переходного процесса в системе, необходимо увеличить её полосу пропускания.

Для уменьшения перерегулирования нужно увеличивать запасы устойчивости. Перерегулирование более чувствительно к запасу устойчивости по фазе, т.к. в первом случае разомкнутая система имеет больший коэффициент усиления.

Чувствительность и компенсация возмущений. Чувствительность оценивает изменение хар-к с-мы, вызванное малыми изменениями её параметров. Чтобы чувствительность была малой, модуль частотной функции разомкнутой с-мы в этом диапазоне должен быть достаточно большим. Для этого нужно увеличивать коэф-т усиления контура. Тоже самое необходимо предпринять для уменьшения влияния возмущений на выход системы (при этом нельзя увеличивать коэффициент передачи между точкой приложения возмущения и выходом системы).