ПИД-регулятор

Интегральная составляющая регулятора соответствует отставанию по фазе (играет роль в области низких частот), а дифференциальная составляющая - опережению по фазе (область высоких частот). Передаточная функция регулятора имеет вид

K_I

W_P (p) = K_P + p + K_D p.

L(ω)

-20 +20

lgω

20 lg K_P 0

+ 90^O

0^O

- 90^O

Рис. 12.6

Чтобы ограничить усиление на высоких частотах, в канал производной можно добавить полюс. В этом случае передаточная функция регулятора принимает вид

KI KD p

W_P (p) = K_P + + ,

p 1 + p /ω_PD

Аналитический синтез ПИД-регуляторов(для сист-м 2-3 порядка)

Будем считать, что задано время регулирования t_P и запас устойчивости по фазе φ_m . Тогда по выражению можно определить частоту ω₁.

tgφ_m = ,

ω₁t_P

Находим аргумент передаточной функции регулятора