Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Характеристикам замкнутой системы




Существенная особенность частотного метода построения переходных процессов заключается в том, что исходными данными для него служат частотные характеристики замкнутой системы управления, в частном случае вещественная частотная характеристика Р(ω).

Если на входе системы действует единичная ступенчатая функция 1(t), то

h (t) = 2 /π ∫ [ P(ω) /ω] sin ωt dω . (*)

Таким образом, реакция системы на единичный скачок однозначно определяется действительной частотной характеристикой замкнутой системы. При этом близким частотным характеристикам Р(ω) соответствуют близкие функции h(t) и существенным для оценки переходного процесса является вид Р(ω) на низких частотах. Так как система линейная, то Р(ω) может быть представлена в виде суммы

k

Р(ω) = ∑ Рi (ω),

i =1

каждой Рi (ω) соответствует переходная характеристика

hi (t) = 2 /π ∫ [Pi (ω) / ω] sin ωt dω

и переходная характеристика также может быть представлена в виде суммы

k

h (t) = ∑ hi (t).

i = 1

На этом основано приближённое вычисление выражения (*) при аппроксимации Р (ω) суммой трапециидальных частотных характеристик. Каждая элементарная трапеция характеризуется параметрами Рi(0), ω0i и ωdi

(рис. 14.3). При практическом применении рассчитывают коэффициент нак-

 

Pi

 

Pi (0)

 

 

ωdi ω0i ω

Рис. 14.3

лона χ = ωdi0i , вводят безразмерное время τ = ω0t и единичную трапецию P(0) = 1, т.е. переходят к нормированной трапеции и нормированной переходной функции h (τ, χ), для которой составлены h – таблицы.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 131; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты