Особенности нелинейных систем

Главная особенность существенно нелинейных систем заключается в том, что они не подчиняются принципу наложения, а форма и показатели переходного процесса зависят как от нелинейности, так и от величины и формы внешнего воздействия Другой особенностью динамики существенно нелинейных систем является зависимость условий устойчивости от величины внешнего воздействия. В связи с этим для таких систем применяют понятия“устойчивость в малом”, “устойчивость в большом” и “устойчивость в целом”.

Система устойчива в малом, если она устойчива только при малых начальных отклонениях. Система устойчива в большом, если она устойчива при больших начальных отклонениях. Система устойчива в целом, если она устойчива при любых отклонениях.

Специфической особенностью существенно нелинейных систем является режим автоколебаний. Автоколебания – это устойчивые собственные колебания, возникающие из-за нелинейных свойств системы Автоколебания нелинейной системы являются устойчивым режимом и малые изменения параметров не приводят к их исчезновению. Автоколебания в общем случае нежелательны, но в некоторых системах такой режим является основным рабочим.

Нелинейные САР обычно представляют в виде структурной схемы

Х _З ε у x

W_H (p) W_Л (р)

_

для получения данной схемы выполняют следующие операции:

- составляют дифференциальные уравнения для всех звеньев системы автоматического управления;

- проводят линеаризацию тех звеньев, где это допустимо (в результате все звенья будут разделены на линейные и нелинейные);

- линейные звенья объединяют в один блок (линейная часть, описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами) с передаточной функцией W_Л (р);

- заменяют нелинейные элементы одним с результирующей статической характеристикой и передаточной функцией W_H (p);

- анализируют систему одним из методов теории нелинейных систем.

Для анализа нелинейных систем автоматического регулирования в основном применяют методы фазовых траекторий, гармонической линеаризации, припасовывания, фазовой границы устойчивости