Номинальная ставка

При начислении процентов несколько раз в году можно воспользоваться формулой (3.1). В этом случае n означает число периодов начисления, а i – ставка за соответствующий период. Пусть j – годовая ставка, а m – число периодов начисления в году. Каждый раз проценты начисляются по ставке . Ставку j называют номинальной. Формула наращения:

, (3.7)

где – общее число периодов начисления процентов.

Пример 3.6. Изменим одно условие в примере 3.1. Пусть теперь проценты начисляются не один раз в году, а поквартально. В этом случае N = 20. Найти сумму долга.

руб.

А при ежегодном начислении процентов мы получим

руб.

Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс наращения (цепной процесс). Например:

Пример 3.7. Какова сумма долга через 25 месяцев, если его первоначальная величина500 тыс. руб., проценты сложные, ставка 20 % годовых, начисление поквартальное?

По условиям задачи число периодов наращения N = 25 : 3 = 8⅓. Применим два метода наращения: общий и смешанный.

1. Общий метод:

руб.

2. Смешанный метод:

руб. [5, с. 49–51].