![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Эффективная ставкаДругое название – действительная ставка. Она измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год. Иначе говоря, эффективная ставка – это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке Обозначим эффективную ставку через i. По определению множители наращения по двум ставкам (эффективной ставке и номинальной ставке при m-кратном начислении процентов) должны быть равны друг другу:
Отсюда следует:
При m >1 эффективная ставка больше номинальной. Если в договоре номинальная ставка j при m-кратном начислении процентов заменяется на эффективную ставку i, то финансовые обязательства сторон договора не изменятся. Обе ставки эквивалентны в финансовом отношении. Поэтому разные по величине номинальные ставки оказываются эквивалентными, если соответствующие им эффективные ставки одинаковы.
Пример 3.8. Найти размер эффективной ставки, если номинальная ставка равна 25 % при ежемесячном начислении процентов.
Для участвующих в сделке сторон безразлично, применить ставку 25 % при ежемесячном начислении процентов или годовую (эффективную) ставку 28,0732 %.
Введем обозначение j(m) – размер номинальной ставки и число начислений за год. Эквивалентная замена номинальной ставки имеет место только когда выполняется равенство:
Поскольку m может принимать только целые значения, то удобнее определять значение новой ставки, задавшись величиной m2:
Пример 3.9. Определить номинальную ставку j(4), которая безубыточно заменяет ставку j(12) = 25 % в примере 3.8.
Т. о., сокращение количества начислений потребует увеличения ставки с 25 % до 25,524 %.
При подготовке контрактов может возникать необходимость определения j по заданным значениям i и m [5, с. 51–53]:
|