Средние процентные ставки

Если в финансовой операции размер процентной ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью средней. Замена всех усредняемых значений ставок на среднюю процентную ставку не изменяет результатов наращения или дисконтирования.

Простые ставки

Пусть за периоды n₁, n₂, …, n_k начисляются простые проценты по ставкам i₁, i₂, …, i_k. Приравниваем множители наращения

.

Отсюда получим

, (4.1)

где – общий срок наращения процентов.

Аналогично определяется средняя учетная ставка:

. (4.2)

Пример 4.1. Контракт предусматривает переменную по периодам ставку простых процентов: 20, 22 и 25 %. Продолжительность последовательных периодов начисления процентов: 2, 3 и 5 лет. Какой размер ставки приведет к аналогичному наращению исходной суммы?

, или 23,1 % [5, с. 66–67].