Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня комбинированным методом

Читайте также:
  1. Cтруктуры внешней памяти, методы организации индексов
  2. Gt; во-вторых, когнитивной оценкой (cognitive appraisal), которую человек дает событию, требующему разрешения.
  3. II. Индукция методом исключения
  4. II. Методы искусственной детоксикации организма
  5. II. Методы несанкционированного доступа.
  6. III. Для обеспечения проверки исходного уровня Ваших знаний-умений необходимому, предлагаем решить 2 задачи.
  7. III. Для обеспечения проверки исходного уровня Ваших знаний-умений необходимому, предлагаем решить 2 задачи.
  8. III. Методы манипуляции.
  9. III. Примеры решения задач.
  10. III. Примеры решения задач.

В общем случае нелин. уравнения с одной переменной можно записать так: F(x)=0 (1), где F(x) определена и непрерывна на некотором отрезке [a,b]. Всякое число α, обращающее F(x) в 0, называется корнем уравнения (1).

Комбинированный метод

Часто возникает необходимость скомбинировать методы уточнения корней, чтобы ускорить сходимость итерационного процесса.

Если заметить, что метод хорд и касательной даёт приближение к корню с разных концов отрезка, то можно скомбинировать эти методы. Пусть корень уравнения отделен на отрезке , точность.

; - формула метода хорд

;-формула метода касательных

Очевидно, что теперь корень находится на отрезке [c1;c2]

;

;

;

.

Заметим, что в комбинированном методе точное значение корня всегда находится между двумя соседними приближениями. Процесс вычислений заканчиваем, когда расстояние между двумя соседними приближениями будет меньше .

В этом случае за корень можно принять любую точку из


 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 98; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Численные методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи. Уточнение корня методом касательных | Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса)
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты