Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод квадратных корней




Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  10. CASE-технология создания информационных систем

Численные методы СЛАУ можно разделить на точные и приближенные.

Метод решения системы является точным, если он дает принципиальную возможность получить решение системы после конечного числа алгебраических операций. К ним относятся метод Крамера, подстановки, метод последовательного исключения неизвестных и его модификации.

Приближенными методами являются те методы, которые позволяют получить только приближенные решения, причем количество итераций зависит от точности. К ним относятся метод простой итерации, метод Зейделя, метод ортогонализации и др.

Метод квадратных корней

Если матрица коэффициентов при неизвестных СЛАУ симметрическая, то метод Гаусса значительно упрощается( ).

Пусть дана система уравнений , где A может быть представлена в виде двух треугольных транспонированных матриц, где Т - верхняя, а - нижняя треугольная матрица.

Тогда система принимает следующий вид , где

Решение исходной системы последовательно сходится к решению и

=

;

;

;

; и т.д.

;

;

выражаем ;

;

выражаем ;

;

;

; ; ;


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты